跑完步后咳嗽可能是由运动性哮喘、支气管炎或过敏性咳嗽等原因引起的，详情如下：
1.运动性哮喘：人在剧烈运动时，运动所产生的热、湿空气刺激支气管，导致黏膜水肿增厚，支气管收缩，呼吸困难，出现咳嗽等症状。
2.支气管炎：当人体运动后，身体本身的免疫力下降，容易受到外界环境的影响而引起感染。此时，若支气管发生炎症，就会产生呼吸道症状，表现为咳嗽、喉咙疼痛等。建议及时搭配抗生素进行治疗。
3.过敏性咳嗽：在一些人身上，体内会出现对某些刺激过敏的反应，如花粉、尘螨等。此时，运动锻炼会增加呼吸道中气体的流量，接触更多的过敏原，导致呼吸道局部组织水肿，影响氧气传输，从而呼吸道不适，造成呼吸困难和咳嗽。此时可以口服抗过敏药或搭配吸入器治疗。
除了以上相对常见的原因之外，还有可能是人体本身免疫力下降或患有其他感染性疾病引起的。此时需要及时去医院就诊，找到具体原因。同时，建议平时尽量避免过度疲劳及寒冷空气的刺激，注意保持锻炼习惯，提高免疫力。